量子力学的研究对象主要集中在微观领域，所以对微观世界的探索和量子力学的发展是相互联系的。原子的发现是科学史上的重要飞跃。而原子并非物质基本结构的最小单元，原子内部的世界很精彩，也很奇妙。量子力学对原子内部结构的探索起到了至关重要的作用，原子内部也是一个神奇的量子世界。
倾角大于1°，非弹性散射电子成为穿透电子中所占比例最大的电子，并且倾角越大，非弹性散射电子占穿透电子的比例越大。
英国人威廉·克鲁克斯在1878年利用一种水银真空泵，制造出了气体含量仅为盖斯勒管1/75000的真空管，被称作克鲁克斯管。克鲁克斯注意到，当逐渐抽出克鲁克斯管内的气体时，阴极附近开始出现黑暗区域，随着真空度的增加，这黑暗区域也会扩张。克鲁克斯提议，这黑暗区域的宽度与阴极粒子的平均自由程有关；黑暗区域与辉光区域的界面，即为粒子与气体分子相互碰撞的起始面；在黑暗区域内，没有什么碰撞；而在辉光区域，发生了很多碰撞事件；在管面的萤光，则是因为粒子与管面发生碰撞。
其中，β为pJ与B的夹角。角动量在磁场中取向是量子化的，即:
电子显微镜将聚焦的电子束入射于样本。由于电子束与样本的相互作用，电子的性质，像移动方向、相对相位和能量，都会有所改变。细心地分析这些实验搜集到的数据，即可得到分辨率为原子尺寸的影像。使用蓝色光，普通的光学显微镜的分辨率，因受到衍射限制，只能达到200纳米；相互比较，电子显微镜的分辨率，则是受到电子的德布罗意波长限制，对于能量为100 keV的电子，分辨率大约为0.0037纳米。像差修正穿透式电子显微镜能够将分辨率降到低于0.05纳米，能够清楚地观测到个别原子。这能力使得电子显微镜成为，在实验室里，高分辨率成像不可缺少的仪器。但是，电子显微镜的价钱昂贵，保养不易。在操作电子显微镜时，样品环境需要维持真空，科学家无法观测活生物。
如果仔细思考一下，就会发现一个让人无法理解的问题：电子是如何通过节面的？
人们从古代开始就对物质的构成产生了浓厚的兴趣，但限于当时科技水平的低下，人们只能用想象和经验来弥补认识的不足。古希腊的哲学家曾经提出过“四元素”说，而古代中国哲学家也提出金木水火土五行，认为万物统一于五行，即五种元素。
电子的轨角动量是量子化的。由于电子带有电荷，其轨磁矩与轨角动量成正比。原子的净磁矩是原子核与每一个电子的轨磁矩和自旋磁矩的总矢量和（欲知道更详细的资料，请参阅自旋-轨道作用）。但是，与电子的磁矩相比，核磁矩显得超小，可以忽略。处于同样轨域的两个偶电子会互相抵销对方的自旋磁矩。
1906 年，皮埃尔·居里遇车祸身亡。1910 年，居里夫人和德贝恩合作，用电解氯化镭的方法制得了金属镭。
原子核的磁矩比电子磁矩小大约三个数量级。如果只考虑电子的磁矩对原子总磁矩的贡献，那么磁场引起的附加能量为
1880年他参加了剑桥大学的学位考试，以第二名的优异成绩取得学位，随后被选为三一学院学员，两年后又被任命为大学讲师。他在数学物理学方面具有很高修养。
薛定谔方程解出来的波函数ψnlm 虽然很好地描述了原子中电子的运动状态，但是，人们从一个实验中发现，ψnlm 并不能完整地描述电子状态，这个实验就是施特恩?盖拉赫实验。
5、电子荷质比一般为多少卢瑟福在当时和我们想的是一样的。那么，问题来了，原子是微观粒子，非常微小，用什么砸？既然原子是微观粒子，个头非常小。那么，你用来砸它的东西也必须是与它大小相仿的微粒，而且需要带电荷，这样就可以了解原子内部电荷的分布情况。最后，这种微粒还必须具有一定的质量和速度，这样才会具有一定的动量，才能把原子“砸开”，一窥其内部情况（即不能用电子这样的微粒去轰击）。为什么我们刚才说卢瑟福是“天选之人”呢，两个原因：一、他是汤姆生的学生，在老师提出了原子结构模型后，他积极地通过实验进行验证；二、他手中正好有能够“砸开”原子的“秘密武器”。
